Gimnazjum na 5. Repetytorium gimnazjalisty - matematyka Greg

Repetytorium gimnazjalisty to zupełnie nowa seria wydawnicza, dostosowana do potrzeb uczniów gimnazjum i opracowana zgodnie z nową podstawą programową. Repetytorium gimnazjalisty matematyka to książka, której atutem jest duża ilość zadań z pokazanym krok po kroku sposobem rozwiązania. Książka napisana jest przystępnym językiem, ułatwiającym zrozumienie i zapamiętanie materiału. Najważniejsze partie materiału zilustrowano licznymi wyjaśniającymi przykładami, istotne definicje ujęto w widoczne na stronie ramki. Dodano też szczegółowy indeks pojęć, ułatwiający poruszanie się po Repetytorium.
Książka zawiera materiał ze wszystkich trzech klas gimnazjum.

SPIS TREŚCI:

WSTĘP
LICZBY I DZIAŁANIA
Liczby naturalne
Cechy podzielności
Rozkład liczby na czynniki pierwsze
NWD i NWW
Liczby całkowite
Działania w zbiorze liczb całkowitych
Dodawanie
Odejmowanie
Mnożenie
Dzielenie
Liczby wymierne
Działania w zbiorze liczb wymiernych - ułamki zwykłe i dziesiętne
Postać ułamka
Działania na ułamkach zwykłych
Działania na ułamkach dziesiętnych
Potęgi i pierwiastki
Potęgi
Pierwiastki
Liczby niewymierne
Procenty
Oś liczbowa
WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE
Zapisywanie i odczytywanie wyrażeń algebraicznych
Wartość liczbowa wyrażeń algebraicznych
Jednomiany
Sumy algebraiczne
Dodawanie i odejmowanie sum algebraicznych
Mnożenie i dzielenie sum algebraicznych przez jednomian
Mnożenie sum algebraicznych przez sumy algebraiczne
Wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias
Wzory skróconego mnożenia
Zastosowanie wzorów skróconego mnożenia
Zastosowanie wzorów do obliczeń liczbowych
Zastosowanie wzorów do usuwania niewymierności z mianownika
Zamiana sumy algebraicznej na iloczyn
Ułamki algebraiczne
Działania na ułamkach algebraicznych
Skracanie i rozszerzanie ułamków
Dodawanie i odejmowanie ułamków
Mnożenie i dzielenie ułamków
RÓWNANIA, NIERÓWNOŚCI, UKŁADY RÓWNAŃ
Równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą
Równania sprzeczne i tożsamościowe
Nierówności liniowe z jedną niewiadomą
Nierówności pierwszego stopnia z jedną niewiadomą
Układy równań
Algebraiczne metody rozwiązywania układów równań
ZADANIA TEKSTOWE
Etapy rozwiązywania zadań tekstowych
Zadania tekstowe
FUNKCJE I WYKRESY
Układ współrzędnych
Pojecie funkcji
Własności funkcji
Funkcja liniowa i jej własności
Proporcjonalność prosta
GEOMETRIA NA PŁASZCZYŹNIE
Wprowadzenie do geometrii
Kąty i ich rodzaje
Rodzaje kątów
Trójkąty i ich własności
Podział trójkątów
Czworokąty i ich własności
Rodzaje trapezów
Wielokąty foremne
Własności kół i okręgów
Wzajemne położenie prostej i okręgu
Wzajemne położenie dwóch okręgów
Kąty w kole
Okręgi i wielokąty
Pola figur geometrycznych
Twierdzenie Pitagorasa
Twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa
Przystawanie figur
Twierdzenie Talesa
Podział odcinka
Podobieństwo figur
Trójkąty o kątach 90°, 45°, 45° oraz 90°, 30°, 60°
Przekształcenia geometryczne
Symetria osiowa
Figury osiowosymetryczne
Symetria środkowa
Symetrie w układzie współrzędnych
GEOMETRIA W PRZESTRZENI
Graniastosłupy
Kąty w graniastosłupach
Prostopadłościan
Sześcian
Graniastosłup prawidłowy trójkątny
Pole powierzchni i objętość graniastosłupów
Ostrosłupy
Kąty w ostrosłupach
Ostrosłup prawidłowy czworokątny
Pole powierzchni i objętość ostrosłupów
Bryły obrotowe
Pole powierzchni i objętość brył obrotowych
WYBRANE ZADANIA Z EGZAMINÓW GIMNAZJALNYCH
WZORY
Definicja potęgowania
Twierdzenia dotyczące działań na potęgach
Definicja pierwiastkowania
Twierdzenia dotyczące działań na pierwiastkach
Wzory skróconego mnożenia
Pola figur geometrycznych na płaszczyźnie
Własności wielokątów foremnych
Pola powierzchni całkowitej i objętości brył
Twierdzenie Pitagorasa
Twierdzenie Talesa
INDEKS HASEŁ